대기업 면접문제!를 고등수학으로 풀이해보았다!

정치, 사회 이야기 다루는 블로그에서 왠 문제냐고 하실수도 있는데.. 그냥 제가 올리고 싶은거 올리는거예요. 이슈만 올리는 것도 지루하고, 모든 이슈를 제가 건들일 수도 없고요. 똑같은 말 계속 하는 것도 지겹잖아요. 그래서 블로그에 올리는 영역을 계속 확장할 계획입니다. 그 계획의 일환으로 재밌는 문제들이라는 카테고리를 만들었고요. 재밌다고 생각되는 문제를 가져와 해설하는 시간을 가지겠습니다.

 

 

 

 

 대기업 면접문제를 가져왔습니다.

 

 

 

 

 

몇몇 분들은 문제를 읽자마자 99마리 아니냐?라고 말하시는 분들도 있는데 아닙니다. 좀 더 생각해보세요! 재밌는 문제예요!! 

 

 

잘 푸셨나요??? 스포 방지를 위해 흰색 이미지를 좀 올린 다음 그 아래에 문제 해설을 하겠습니다. 다 풀어보신 다음에 스크롤을 내려주세요!!

 

 

 

 

이정도면 괜찮지 않을까요?? 그럼 해설 들어가겠습니다!

 

문제를 푼 대부분의 사람들은 그냥 2^7=128이라 7마리가 정답이라며 그냥 넘어갑니다. 매우 불친절하죠. 보통은 이진수로 설명하는데, 저는 고등학교 수학시간에 배운 집합 그 중에서도 부분집합을 가지고 문제를 해설하겠습니다.

 

문제를 다시보죠!

 

 

 

문제에서는 독약을 찾기 위해 필요한 최소한의 토끼 수를 구하라고 합니다.

 

 

독약이 있는지 판별하는 가장 간단한 방법은 한 마리당 하나의 독약을 먹이면 됩니다. 근데 그렇게 되면 답은 100, 아니 작아도 99마리가 될텐데 말이 안되죠? 이런 문제를 대기업에서 낼리가 없으니까요. 그러면 다른 방식으로 생각해봅시다.

 

 

일단, 100개의 약을 다 먹거나 최소한 99개의 약을 먹어야 할겁니다. 그래야 독이 어디에 있는지 판별이 될 테니까요. 하지만, 최소한의 토끼 수는 100마리와 99마리이지 않죠.  그 말을 바꿔 말하면 토끼 한마리가 여러개의 약을 먹어야 한다ㅌ는 소리입니다. 최소한의 토끼 수가 100마리나 99마리라고 생각이 든다할지라도, 일단 최소한의 토끼 수를 구해봐야 하니 토끼 한마리가 여러개의 약을 먹는 경우를 생각해봐야겠죠?

 

 

 

 

토끼 한마리가 100개 중 n개의 약을 먹어야합니다. 근데 토끼가 죽으면 토끼가 죽은게 어떤 약 때문인지 어떻게 알까요? 그에 대한 해답은 부분집합에 있습니다.

 

 

 

 

 

뭔말인지 잘 모르겠다고요?? 그럼 아래 이미지만 보세요!!

 

 

 

좀 어려운 척 이야기해놓았는데, 쉽게 말하면 n개의 기호가 있을 때, 이 기호를 종합해서 만들 수 있는 기호들의 총 합은 2^n이라는 겁니다. 쉽게 말하면 다음과 같습니다.

 

 

아래와 같이 빨강, 파랑, 초록 세 개의 공이 있다고 생각합시다.

 

 

 

 

 

 

 

이렇게 8가지가 나오게 됩니다. 2^n 공식에서 n=3을 대입해 8가지가 나온다고 생각할 수도 있고요. 

 

근데 그중에서 

 

 

 

이 경우 저 위의 세개의 공이면 충분히 테스트 하실 수 있을 겁니다. 1번 세척통의 내용물은 어떤 공한테도 바르지 않고, 2번 세척통의 내용물은 빨간공한테 바르고, .... 이런식으로 8번 세척통의 내용물은 모두에게 바르면 알 수 있죠. 빨간공만 기름칠이 되어있으면 2번 세척통이 기름통이며, 모든 공에 기름칠 되어있으면 8번 세척통이 기름통인 것이겠지요.

 

 

이런 식으로 위의 문제도 풀면 됩니다. 6마리의 토끼를 사용하면 2^6=64라 64개의 약밖에 테스트를 하지 못합니다. 그래서 7마리를 사용해야하죠. 2^7=128이라 100을 넘어 100개의 약 중 하나의 독약을 판별하는데 사용하기 충분합니다.

 

 

처음 설명하는거라 설명이 괜찮은지는 모르겠습니다. 재밌게 보셨으면 감사할 것 같네요. 그럼 이만!!